Решение задачи на арифметическую прогрессию, составленной на основе краеведческого материала

 

}  Если разделить город Владимир на несколько секторов, то получится, что в каждом секторе количество растительности постепенно увеличивается. Сумма двух предыдущих чисел равна следующему числу. Найдите, сколько процентов деревьев растет в каждом секторе, зная, что в первом секторе растет 8% деревьев.

Решение. Так как в задаче указано, что процент деревьев каждый раз увеличивается с определенной последовательностью, где сумма двух предыдущих чисел равна следующему числу, мы можем смело сказать, что задача решается с помощью ряда чисел Фибоначчи, а точнее с помощью заданной прогрессии. В первом секторе количество деревьев равно 8% от территории (что известно по условию задачи), во втором секторе 8+8=16%;в третьем 16+8=24%; в четвертом 24+16=40%, а в пятом 40+24=64%. МЫ получили ряд чисел-0,8,8,16,24,40,64. Эти данные условно совпадают с количеством «зелени» в различных секторах.





Комментарии

Отправить комментарий

Популярные сообщения из этого блога

Исторические задачи, в которых обнаруживается арифметическая прогрессия

Изображение
Задача 1 .   В старинной персидской легенде «История Морадбальса», также вошедшей в сборник «1001 ночь», мудрец задает юной девушке задачу: «Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нудно было пройти через четыре двери, у каждой из которой стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так она поступила и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у неё осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?» Решение:   Если х – число яблок, собранных женщиной в саду, то первому стражнику досталось х/2 яблок, второй получил х/4 яблок, третий – х/8 яблок и четвертый – х/16 яблок. Так как х/16 = 10, то х = 160. Ответ: Женщина собрала в саду 160 яблок.   Задача 2 .   У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого кол...
Далее...

Учёные-математики, изучающие арифметическую прогрессию

Изображение
  Впервые, эта формула была доказана древнегреческим ученым Диофантом  (III в. н. э.) . Правило отыскания суммы n-первых членов произвольной арифметической прогрессии встречается в “книге Абаки” Л. Фибоначчи (1202г.)  Много в этой области работал знаменитый немецкий математик К. Гаусс (1777 г. -1855г.) . Он еще в детстве за 1 минуту сложил все числа от 1 до 100, увидев ту же закономерность, что и мы с вами на предыдущем уроке. Но, несмотря на пятидесяти вековую древность различных задач на прогрессии, в нашем школьном обиходе прогрессии появились сравнительно недавно. В первом учебнике “Арифметика” Леонида Филипповича Магницкого, изданном двести лет назад и служившем целых полвека основным руководством для школьного обучения, прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины между собою, в нем не дано. 
Далее...

Области, где можно встретить арифметическую прогрессию

Изображение
  ●       В литературе: Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.      В финансовых пирамидах: Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам. ●        В природе: Среди растений одуванчик ежегодно приносит около 100 семян. Если бы все прорастали, мы имели бы в первый год 1 растение, во второй – 100, в третий 104 растений, в четвертый – 106 и т. д., в девятый – 1016. Это число в 70 раз больше, чем имеется квадратных метров на всей суше. Следовательно, на девятом году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками по 70 на каждом квадратном метре. Почему же в действительности мы не наблюдаем такого чудовищно быстрого размножения? ●    ...
Далее...